UMAP — 近傍グラフを低次元へ
非線形次元削減 ／ 高次元→2D ／ 近傍グラフ＋引力斥力
パラメータ
15
n_neighbors
15
反復回数
0
クラスタ数
4
状態
待機中
※ このデモは UMAP の考え方（近傍グラフ＋引力斥力）を簡略化した実装です。実際の UMAP はファジィ単体集合と交差エントロピー最適化を使います。
元データ（高次元 5D の第1・2軸）
UMAP 風 2D 埋め込み（反復更新）
反復: 0
いま何が起きている？
リセット後、▶ 実行 を押すと近傍グラフを構築してアニメーションが始まります。
UMAP（Uniform Manifold Approximation and Projection） は、高次元データを低次元に圧縮する非線形次元削減手法です。
高次元空間での「近傍関係（どの点が近くにあるか）」をグラフとして捉え、そのグラフ構造を低次元でも保つように点を配置します。
t-SNE と似ていますが、大域構造（クラスタ間の関係）を保ちやすく、計算も高速なのが特徴です。
n_neighbors を小さくすると局所構造重視、大きくすると大域構造重視になります。
ここがポイント
- 近傍グラフ：高次元で各点の k 近傍を求め、近いほど重いエッジを張る
- 引力（近傍）＋斥力（非近傍）：近傍ペアは引き寄せ、非近傍ペアはランダムサンプルして押し離す
- t-SNE より高速で大域構造も保ちやすい：負サンプリングにより全ペア計算を避ける
- n_neighbors で局所/大域のバランス：小さい → 局所構造重視、大きい → 大域構造重視
- 非線形次元削減：線形な PCA では捉えられない複雑な多様体構造も展開できる