大数の法則

試行回数が増えるほど相対度数は理論確率へ収束する ― 統計・確率

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操作

まだ試行していません

試行回数

成功回数

相対度数

—

理論確率

0.500

差

—

コインを投げたとき「表が出る確率は 1/2」というのは 1 回 1 回の結果 を保証するものではない。しかし試行を繰り返すと、表の出た割合（相対度数）は必ず 理論確率 p へ近づいていく。これを大数の法則（Law of Large Numbers）と呼ぶ。試行回数が少ないうちはグラフが大きく揺れるが、増えるにつれて赤い水平線（理論確率）に収束するようすを確かめてみよう。

まだ試行していません。「＋1 回」や「▶ 連続」を押して実験を始めてください。

ここがポイント

相対度数 → 理論確率：試行を重ねるほど実際の割合は理論値に近づく。これが大数の法則の核心。
試行を増やすほど安定：少ない試行では偶然のブレが大きく、多い試行では統計的に安定する。グラフの揺れ幅が縮まるのを確認しよう。
ギャンブラーの誤謬に注意：「10 回連続で裏が出たから次は表が出やすい」は誤り。各試行は独立で、過去の結果は次の確率に影響しない。