期待値（長期的な平均）とシミュレーション

E = Σ(値 × 確率)　／　大数の法則で実測平均が期待値へ収束する様子を観察する

プリセット

くじの結果（値と確率を設定）

確率の合計: 1.000（スライダーは自動正規化）

E = —

期待値 E

—

試行回数

実測の平均

—

差 (平均 − E)

—

期待値（Expected Value）とは、試行を何度もくり返したときに「1回あたり平均していくらになるか」を表す値です。確率で重みづけした平均 E = Σ(値 × 確率) で計算します。上段の帯グラフは各結果の確率の大きさを示し、下段のシミュレーションでは試行を重ねるほど実測平均（青線）が期待値 E（赤破線）へ近づいていく様子を確認できます。これが大数の法則です。

スライダーを動かすか、プリセットを選ぶと解説が表示されます。

ここがポイント

期待値 E = Σ(値 × 確率)：確率で重みづけした加重平均。
試行回数が増えるほど実測平均は E に近づく（大数の法則）。
E がマイナスなら長期的には必ず損する。宝くじ・カジノは E < 0 が基本。
保険は「低確率の大損失」を回避するために E < 0 でも合理的な場合がある。
期待値だけでなく分散（ばらつき）も重要。E が同じでも結果のばらつきは異なる。