偏差値の意味（正規分布との対応）
kobo-ideas 018 POC — 偏差値は「集団内の相対位置」を表す指標。スライダーで直感的に確かめる
操作パネル
75
60
15
点数 x
75
平均 μ
60
標準偏差 σ
15
偏差値 T
—
上位約
—
偏差値
—
計算中…
偏差値（T スコア）は、得点が集団の中でどの位置にあるかを表す指標です。
式は T = 50 + 10 × (x − μ) / σ（x: 自分の点数, μ: 平均, σ: 標準偏差）。
偏差値 50 が平均、60 なら上位約 16%、70 なら上位約 2.3% に相当します。
同じ 75 点でも、平均・σ が違えば偏差値はまったく異なります。スライダーで確かめましょう。
—
ここがポイント
- T = 50 + 10z（z = (x−μ)/σ）：まず z スコア（標準化）を計算し、平均 50・σ 10 に変換した値が偏差値。
- 偏差値は集団内の相対位置：点数の絶対値でなく、その集団の平均・ばらつき（σ）との関係で決まる。
- 50 が平均、±10 ごとに 1σ：偏差値 60 = 平均＋1σ（上位約 16%）、70 = 平均＋2σ（上位約 2.3%）。
- 正規分布が前提：偏差値→上位%の変換は正規分布を仮定。実際の成績分布が正規でない場合は近似にすぎない。