共分散の符号と意味

象限ごとの寄与で「一緒に増えるか」を見る／統計・データ分析

プリセット

散布図上の点をドラッグして動かせます

共分散 Cov(x, y)

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符号

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正の寄与の点数

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負の寄与の点数

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Cov = (1/n) Σ(xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ)

正の寄与（右上・左下象限）負の寄与（右下・左上象限）

共分散とは、2 つの変数が一緒に動く傾向を数値化したものです。散布図を平均点 (x̄, ȳ) で 4 分割すると、右上・左下の点は「両方が平均より大きい/小さい」ので正の寄与、右下・左上の点は「片方だけ大きい」ので負の寄与になります。その寄与 (xᵢ−x̄)(yᵢ−ȳ) の平均が共分散です。

いま何が起きている？

プリセットを選ぶか、点をドラッグして動かしてください。

ここがポイント

共分散＝ (x 偏差) × (y 偏差) の平均。積の符号が象限で決まる。
符号が相関の向き：正 → 一緒に増える、負 → 一方が増えると他方が減る、0 ≈ 無相関。
共分散は単位に依存する（cm と m では値が変わる）。単位を消して −1〜+1 に正規化したものが相関係数 r。