決定係数 R²
回帰直線でデータのばらつきをどれだけ説明できるか — 統計・回帰分析
操作パネル
0.40
1.50
R² （決定係数）
—
相関係数 r
—
SST（全変動）
—
SSE（残差変動）
—
SSR（回帰変動）
—
r² の確認
—
回帰直線
平均線 ȳ
全変動（SST）
残差（SSE）
決定係数 R² は、回帰直線がデータのばらつきをどれだけ説明できるかを示す指標です（0〜1）。
全体のばらつき（SST）のうち、回帰で説明できる部分（SSR）の割合が R² です。ノイズを増やすと R² が下がり、直線への当てはまりが悪くなる様子を確認してください。
全体のばらつき（SST）のうち、回帰で説明できる部分（SSR）の割合が R² です。ノイズを増やすと R² が下がり、直線への当てはまりが悪くなる様子を確認してください。
いま何が起きている？
スライダーを動かすと更新されます。
ここがポイント
- R² = 1 − SSE/SST（残差が小さいほど 1 に近づく）
- R² は 0〜1 の値で、「全変動のうち回帰直線で説明できる割合」を意味する
- 単回帰では R² = r²（相関係数の二乗）が成り立つ
- 当てはまりの良さの指標 — ノイズが増えると SSE が増え R² が低下する