カイ2乗検定(独立性)
2×3 クロス集計で「2つの分類は関連があるか」を検定する
観測度数 O(セルを +/− で調整)
| 好みA | 好みB | 好みC | 行和 |
|---|
χ² 値
—
自由度 df
2
総数 N
—
臨界値 (α=0.05)
5.99
—
χ² = ΣΣ (O−E)² / E
モザイク図(各行の列比率)— 独立なら各行の帯が揃う
カイ2乗独立性検定とは、2つの分類変数(例: 性別×好み)が互いに独立か、それとも関連があるかを調べる検定です。
もし完全に独立なら、各セルの度数は「行和 × 列和 ÷ 総和」という期待度数に近くなるはず。
観測と期待のズレを集計したのが χ²(カイ2乗)統計量です。
自由度 df = (行数−1)(列数−1) = 2 として、χ² > 5.99 なら有意水準 5% で関連ありと判断します。
計算中…
ここがポイント
- 期待度数 Eᵢⱼ = 行和ᵢ × 列和ⱼ ÷ 総和 — 「独立ならこうなるはず」の理論値
- χ² = ΣΣ (O−E)² / E — 観測と期待のズレを E で正規化して合計したもの
- df = (行−1)(列−1) — 2×3 表では df = 1 × 2 = 2
- χ² が大きい = 観測が期待から大きくズレている = 関連あり
- モザイク図で各行の列比率が揃えば独立、ずれていれば関連あり、と直感的に確認できる