ブートストラップ法
復元抽出で統計量の分布と信頼区間を推定する
操作
元標本 n=15 （ハードコード済み）
元標本の平均
—
リサンプル回数
0
ブートストラップ平均
—
95% CI [下, 上]
—
元標本のドットプロット（黄: 今回選ばれた点）
ブートストラップ平均のヒストグラム＋95% CI
元標本の点
今回選ばれた点
元標本の平均
95% CI 帯
ブートストラップとは、手元のデータを「母集団の代わり」として使い、復元抽出（同じ点を何度でも選べる）を繰り返す方法です。
各リサンプルで統計量（ここでは平均）を計算し、その分布から信頼区間を求めます。
理論的な分布の式（正規分布の仮定など）が不要なのが強みです。
いま何が起きている？
「リサンプル ×1」を押すと、15 個の元標本から復元抽出で 15 個を引いた新しいサンプルを作り、その平均をヒストグラムに積みます。
ここがポイント
- 復元抽出 — 同じ観測値を 2 回以上選べる。だから元と同じ n 個でも毎回違う標本になる。
- 統計量の分布を実験的に再現 — 「もし同じ母集団から何度もサンプルを取ったら？」をシミュレーション。
- パーセンタイル法で信頼区間 — ブートストラップ平均を小さい順に並べ、下位 2.5% と上位 2.5% を切る。理論式なしで信頼区間が出る。
- 中央極限定理の実感 — 回数を増やすにつれヒストグラムが釣鐘型に安定していく様子が見える。