一元配置分散分析（ANOVA）
群間変動と群内変動の比 F — 3群の平均の差を検定する
パラメータ設定
2.0
1.0
群間変動 SSb
—
群内変動 SSw
—
F 値
—
MSb / MSw
—
—
分散分析表
| 要因 | SS | df | MS |
|---|---|---|---|
| 群間 | — | 2 | — |
| 群内 | — | — | — |
群 A
群 B
群 C
群間変動
群内変動
全体平均
分散分析（ANOVA）とは？
3群以上の平均に差があるかを検定する手法です。「群の違いによるばらつき（群間変動）」と「同じ群の中でのばらつき（群内変動）」を比較し、その比 F = MSb / MSw が偶然ではありえないほど大きければ「群間に有意な差あり」と判定します。t検定は2群のみですが、ANOVAは3群以上に対応します。
3群以上の平均に差があるかを検定する手法です。「群の違いによるばらつき（群間変動）」と「同じ群の中でのばらつき（群内変動）」を比較し、その比 F = MSb / MSw が偶然ではありえないほど大きければ「群間に有意な差あり」と判定します。t検定は2群のみですが、ANOVAは3群以上に対応します。
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ここがポイント
- F = 群間MS / 群内MS（自由度で割った平均平方の比）
- 3群以上の平均の差を一度に検定できる（多重比較問題を避ける）
- sep を上げると F が大きく（群の差が偶然より大きい＝有意に）なる
- spread を上げると F が小さく（群内ノイズが増え，差が見えにくくなる）なる
- F分布（df1=2, df2=N-3）で p値を評価する（F>約3.1 で p<0.05 の目安）