ベクトルの和と差
平行四辺形法・三角形法 ／ 数学C / B
モード切替
ベクトルの先端をドラッグで移動
ベクトル a（青）
ベクトル b（緑）
結果（赤）
ベクトル a
(3, 1)
|a| = 3.16
ベクトル b
(1, 3)
|b| = 3.16
a + b
(4, 4)
|·| = 5.66
和モード：原点から a と b をとり、それぞれを辺とする平行四辺形の対角線が a+b です。
また b を a の先端に平行移動してつないだ三角形の終点も同じ点を指します（三角形法）。
ベクトルの和・差とは？
ベクトルは「向きと大きさをもった量」。2 つのベクトル a, b を合成するには 平行四辺形法（2 辺を隣辺とした平行四辺形の対角線）または 三角形法（b を a の先端につなぐ）を使います。 差 a−b は「−b を足す」と考えると、b の終点から a の終点へ向かう矢印になります。
ベクトルは「向きと大きさをもった量」。2 つのベクトル a, b を合成するには 平行四辺形法（2 辺を隣辺とした平行四辺形の対角線）または 三角形法（b を a の先端につなぐ）を使います。 差 a−b は「−b を足す」と考えると、b の終点から a の終点へ向かう矢印になります。
いま何が起きている？
平行四辺形の対角線として和が求まっています。破線は三角形法（b を a の先端へ平行移動）を示しています。
ここがポイント
- 和の平行四辺形法：原点から a, b を引き、その 2 辺で作る平行四辺形の対角線が a+b。
- 和の三角形法（しりとり）：b を a の先端につなぐと、出発点から到着点が a+b になる。
- 差は逆向きを足す：a−b = a+(−b)。b の先端から a の先端へ向かう矢印が a−b。
- 成分どうしの演算：a=(ax,ay), b=(bx,by) なら a±b=(ax±bx, ay±by)。