単位円と三角関数
数II ／ 角度を動かして sin・cos・tan を体感しよう
45°
θ（度 / 弧度）
45° / ¼π
sin θ（y座標）
0.71
cos θ（x座標）
0.71
tan θ = sin/cos
1.00
単位円（x = cosθ, y = sinθ）
sin・cos の波（0° 〜 720°）
いま何が起きている？
説明を生成中...
ここがポイント
- 単位円上の点 P の x 座標 = cosθ、y 座標 = sinθ — これが定義。
- 円を回転しながら角度を横軸に引き伸ばすと sin・cos 波 が現れる。
- 波の 周期は 360°（= 2π ラジアン） — 一周すると値が繰り返す。
- tanθ = sinθ / cosθ。cosθ ≈ 0（θ = 90°, 270°, ...）では ±∞（未定義） になる。
単位円とは原点を中心とした半径 1 の円。角度 θ を変えると円周上の点 P が動き、P の x 座標が cos θ、y 座標が sin θ そのものになる。この点の軌跡を「角度」を横軸に並べ替えると、あの波形グラフが自然に現れる。スライダーを左右に動かしながら、左の円と右の波が同じ縦方向の値を共有していることを確かめよう。