三角比（sin・cos・tan）
数学I ／ 直角三角形の辺の比で角を表す
操作
30°
斜辺
対辺
隣辺
sin θ = 対辺 / 斜辺
0.500
2.500 / 5.000
cos θ = 隣辺 / 斜辺
0.866
4.330 / 5.000
tan θ = 対辺 / 隣辺
0.577
2.500 / 4.330
sin²θ + cos²θ = 0.250 + 0.750 = 1.000 ✓
三角比とは？
直角三角形において、角 θ を固定すると 3 辺の比は斜辺の長さによらず一定です。 この「角だけで決まる比」に名前を付けたものが sin（サイン）・cos（コサイン）・tan（タンジェント）です。 スライダーを動かして、θ に対して各辺の長さがどう変化するか確認してみましょう。
直角三角形において、角 θ を固定すると 3 辺の比は斜辺の長さによらず一定です。 この「角だけで決まる比」に名前を付けたものが sin（サイン）・cos（コサイン）・tan（タンジェント）です。 スライダーを動かして、θ に対して各辺の長さがどう変化するか確認してみましょう。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 三角比は「辺の比」。斜辺の長さが変わっても、角 θ が同じなら sin/cos/tan の値は変わらない（相似な直角三角形はすべて同じ比）。
- 斜辺は常に 3 辺の中で最も長い辺（斜辺 > 対辺 かつ 斜辺 > 隣辺）。だから sin θ と cos θ はつねに 0〜1 の間に収まる。
- sin²θ + cos²θ = 1 は恒等式。上の「ピタゴラス確認」カードで現在値を使って毎回数値的に確かめられる。