マクローリン展開
次数
n
を増やすと、マクローリン多項式 P
n
(x) が関数 f(x) に近づく様子を見ることができます。
関数
f(x) = sin x [−π, π]
f(x) = cos x [−π, π]
f(x) = sin²x [−π, π]
f(x) = cos²x [−π, π]
f(x) = sin x · cos x [−π, π]
f(x) = sin 2x [−π, π]
f(x) = tan x [−1.4, 1.4]（収束半径 π/2）
f(x) = sec x [−1.4, 1.4]（収束半径 π/2）
f(x) = sec²x [−1.4, 1.4]（収束半径 π/2）
f(x) = x sin x [−π, π]
f(x) = e⁻ˣ sin x [−π, π]（減衰曲線）
f(x) = sinh x [−2, 2]
f(x) = cosh x [−2, 2]
f(x) = sinh²x [−2, 2]
f(x) = cosh²x [−2, 2]
f(x) = sinh x · cosh x [−2, 2]
f(x) = tanh x [−2, 2]（収束半径 π/2）
f(x) = sech x [−2, 2]（収束半径 π/2）
f(x) = eˣ [−2, 2]
f(x) = e⁻ˣ [−2, 2]
f(x) = 2ˣ [−2, 2]
f(x) = e⁻ˣ² [−2, 2]
f(x) = x · eˣ [−2, 2]
f(x) = x² · eˣ [−2, 2]
f(x) = x · e⁻ˣ [−2, 2]
f(x) = ln(1+x) [−0.95, 1.5]（収束半径 1）
f(x) = arctan x [−2, 2]（収束半径 1）
f(x) = arcsin x [−1, 1]
f(x) = 1/(1+x²) [−2, 2]（収束半径 1）
f(x) = 1/(x+1) [−0.95, 1.5]（収束半径 1）
f(x) = x/(1+x²) [−2, 2]（収束半径 1）
f(x) = √(1−x²) [−1, 1]
f(x) = √(4−x²) [−2, 2]
f(x) = x + √(1−x²) [−1, 1]
次数 n
0
P
n
(右端)
—
f(右端) 真値
—
誤差
—
マクローリン多項式 P
n
(x) =
—