反比例 y = a/x

反比例のグラフ「双曲線」と、x と y の積がいつも一定になる性質を可視化します。

比例定数 a 6

曲線上の点の x 座標 3.0

点 P の座標

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x × y

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長方形の面積

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y = a/x は 反比例。グラフは 2 本の曲線（双曲線）になります。
一番の特徴は x × y = a が常に一定であること。だから曲線上の点と原点で作る長方形の 面積はどこでも |a| ── 点を動かすと長方形は形を変えても面積は変わりません。
x 軸・y 軸は 漸近線：曲線は近づくけれど決して触れません（x=0 では y が定義できない）。

いま何が起きている？

ここがポイント

反比例は x×y＝一定。だから点と原点で作る長方形の面積は常に |a|。
a>0 なら右上と左下、a<0 なら左上と右下に曲線が現れる。
x 軸・y 軸は漸近線。曲線は近づくが触れない。
身近な例：一定の距離を進むとき「速さ × 時間＝距離」── 速さと時間は反比例。