立体の切断（立方体の断面）
立方体を平面でスパッと切ると、切り口がどんな形になるかを 3 点を動かして確かめます。
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切り口の頂点数
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切り口の形
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立方体を 1 枚の平面で切ったときの「切り口（断面）」を考えます。
平面は 3 点で決まるので、立方体の辺の上に 3 つの点 P・Q・R を置けば切断面が定まります。
切り口は、点の位置によって 三角形・四角形・五角形・六角形と変化します。 3 つのスライダーで点を動かし、断面の形がどう変わるか見てください。
平面は 3 点で決まるので、立方体の辺の上に 3 つの点 P・Q・R を置けば切断面が定まります。
切り口は、点の位置によって 三角形・四角形・五角形・六角形と変化します。 3 つのスライダーで点を動かし、断面の形がどう変わるか見てください。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 平面は 3 点で 1 つに決まる ── 立方体の切り口も 3 点を置けば決まる。
- 切り口を作図するコツ：同じ面の上にある 2 点は結べる／平行な面の切り口は平行になる。
- 各辺の中点を通る平面で切ると、切り口は正六角形になる（有名な結果）。