中点連結定理
三角形の 2 辺の中点を結ぶと、その線は 残りの辺と平行で、長さはちょうど半分になります。
MN の長さ
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BC の長さ
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MN ÷ BC
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頂点 A・B・C をドラッグして三角形の形を変えられます
三角形 ABC で、辺 AB の中点を M、辺 AC の中点を N とすると ──
中点連結定理：
頂点 A・B・C をどこにドラッグしても、この 2 つの関係はいつでも成り立ちます。 小さな三角形 AMN は、もとの三角形 ABC を 1/2 に縮小した相似形です。
中点連結定理：
MN ∥ BC かつ MN = BC ÷ 2。頂点 A・B・C をどこにドラッグしても、この 2 つの関係はいつでも成り立ちます。 小さな三角形 AMN は、もとの三角形 ABC を 1/2 に縮小した相似形です。
いま何が起きている？
ここがポイント
- 2 辺の中点を結ぶだけで、第 3 の辺と平行・半分の長さの線が手に入る。
- 三角形 AMN は ABC の 1/2 相似。だから対応する辺 MN と BC が平行・1:2 になる。
- 四角形の各辺の中点を結ぶと必ず平行四辺形になる（中点連結定理の応用）。