等積変形

三角形の頂点を 底辺と平行に動かしても、面積は変わらない ── 図形を作り変える基本テクニックです。

頂点 A の位置（左右） 200

平行線の高さ 220

底辺 BC

—

高さ

—

面積

—

三角形の面積は 底辺 × 高さ ÷ 2。
頂点を 底辺に平行な直線にそって動かすと、底辺も高さも変わらないので 面積はずっと一定のまま、形だけが変わります。これが 等積変形。
「面積を変えずに形を変える」── 複雑な図形を簡単な形に作り変えて面積を求める問題で大活躍します。

いま何が起きている？

ここがポイント

頂点を底辺と平行に動かす → 高さが変わらない → 面積一定。
「頂点 A の位置」スライダーを動かしても面積表示が動かないことを確認。
「平行線の高さ」を変えると高さが変わり、面積も比例して変わる。
応用：四角形を同じ面積の三角形に作り変える、土地の境界をまっすぐにする等。