錐の体積は柱の 1/3
中1 / 幾何 — 角錐・円錐の体積＝同じ底面・高さの柱の 1/3
パラメータ
3.0
5.0
— 円錐1杯ぶん注ぐと円柱の水位が 1/3 上がります
底面積
—
高さ h
—
円柱の体積
—
円錐の体積
—
注いだ杯数
0
円柱の水位
0 %
V錐 = (1/3) × πr²h
円錐と円柱が同じ底面半径・同じ高さのとき、円錐の体積は円柱の体積のちょうど 1/3 です。
「▶ 1杯注ぐ」を押すと円錐いっぱいの水（＝円柱体積の 1/3）が円柱に注がれます。
3回押すと円柱が満杯になり、1/3 × 3 ＝ 1 を目で確認できます。
円錐 0 杯注いだ状態です。「▶ 1杯注ぐ」を押して確かめてみましょう。
ここがポイント
- 角錐・円錐どちらも 体積 ＝ (1/3) × 底面積 × 高さ。
- 係数 1/3 の意味：円錐を 3杯 注ぐと円柱がぴったり満杯になる。
- 底面の形（円か多角形か）に関係なく、錐の体積は必ず対応する柱の 1/3。