サンプリング定理とエイリアシング

連続信号を「とびとびの点」で記録するとき、サンプリング周波数が足りないと別物の信号になる 現象を体感します。

パラメータ
5.0
40.0
信号周波数 f
5.0 Hz
サンプリング fs
40.0 Hz
ナイキスト境界 2f
10.0 Hz
記録される見かけの周波数
5.0 Hz
元の連続信号（周波数 f）
サンプル点（fs 間隔で記録）
サンプルから復元される信号
デジタル機器は連続的な波（音・電波）を 一定間隔の点（サンプル） として記録します。
サンプリング定理：元の信号を正しく復元するには、サンプリング周波数 fs が 信号の最高周波数 f の 2 倍より大きく なければいけません（fs > 2f）。
これを破ると エイリアシング（折り返し雑音）が起き、記録された点は まったく違う低い周波数の波 に見えてしまいます。スライダーを動かして確かめてください。

いま何が起きている？

この現象は身の回りのどこにある？